设AB两圆在椭圆x^2/4+y^2=1上,点M(1,1/2)是AB的中点

（1）易知AB斜率存在（不存在的话，M不可能是中点），设为k
则AB为y-1/2=k(x-1)即y=kx-k+1/2①
设A(x1,y1),B(x2,y2),x1<x2
联立①和椭圆方程，消去y，化简得
(4k²+1)x²+8k(1-k)x+4(1-k)²-4=0
所以x1+x2=8k(k-1)/(4k²+1)
又因为x1+x2=2*1=2
所以8k(k-1)/(4k²+1)=2
解得k=-1/2
所以AB为x+2y-2=0

（2）联立AB和椭圆方程，可解得
A(0,1),B(2,0),则|AB|=√5
令x=-√3，解得y1=1/2,y2=-1/2
所以C(-√3,1/2),或(-√3,-1/2)
当C为(-√3,1/2)时，
C到AB距离d=|-√3+1-2|/√5=(√15+√5)/5
所以S△ABC=(1/2)*|AB|*d=(√3+1)/2
同理，当C为(-√3,-1/2)时，
C到AB距离d=|-√3-1-2|/√5=(√15+3√5)/5
所以S△ABC=(1/2)*|AB|*d=(√3+3)/2